Fractales financieros · experimento interactivo
Explora la turbulencia
del mercado.
¿Cómo cambia la trayectoria de un mercado si la actividad se concentra en ráfagas cortas? Ajusta el reloj de actividad y compáralo con una referencia de reloj uniforme.
Lee «Fractals and Financial Risk: What Averages Hide» (en inglés) →Cambia un parámetro. Conserva la comparación.
Fija un resultado y después ajusta λ o H sin cambiar la semilla. Los gráficos comparan la trayectoria actual y la fijada en las mismas escalas. Quita la fijación para volver a la referencia de reloj uniforme.
La concentración de la actividad λ redistribuye la actividad en el tiempo: el reloj cambia cuando la actividad se concentra. Ambos modelos conservan la misma varianza del logaritmo del precio al final del año.
La dependencia de los rendimientos H cambia la dependencia entre los incrementos subyacentes. H no es un coeficiente de correlación. Con un reloj irregular, las correlaciones observadas en tiempo de calendario también dependen del reloj. Prueba primero a cambiar H con la concentración a cero.
Los valores predefinidos de H son escenarios, no ajustes calibrados con datos de mercado. La referencia de reloj uniforme usa la H actual. Un resultado fijado conserva su propia H, su concentración y su semilla.
Algunos estudios encuentran persistencia en ciertos mercados y periodos, pero la evidencia depende de los datos y del método de estimación. La dependencia de los rendimientos no es lo mismo que la persistencia de la volatilidad. Lee la evidencia y sus matices (en inglés) →
Referencia de reloj uniforme: GBM (H = ½).
Dónde se acumula la actividad
Las barras más altas indican más actividad en ese intervalo. Los tramos más empinados del reloj acumulado muestran la misma concentración.
Tramos tranquilos y ráfagas
Rendimientos logarítmicos, alineados en el tiempo y en la misma escala vertical. Un reloj más rápido amplía el margen de movimiento en cualquier dirección.
Las trayectorias de precios resultantes
Ambas empiezan en 100. Con un resultado fijado, su diferencia refleja los ajustes que muestra la barra de controles. Sin fijar ninguno, la referencia aísla el efecto del reloj.
Generando el experimento…
Trayectorias simuladas con fines didácticos, no datos de mercado calibrados. 512 intervalos en un año del modelo. Desviación típica del logaritmo del precio al final del año: 20 %; crecimiento medio marginal del precio: 4 %. La volatilidad realizada puede variar de una muestra a otra.
Examina las estadísticas
Describen la muestra actual. Una estimación distinta de cero puede deberse al azar, y un espectro estimado amplio no demuestra por sí solo la multifractalidad.
| Medida | Trayectoria actual | Reloj uniforme |
|---|
Frecuencias de la trayectoria actual y una gaussiana ajustada. Con un resultado fijado, ambos histogramas comparten intervalos.
Autocorrelación de los rendimientos absolutos con retardos de 1 a 24.
Autocorrelación de los rendimientos brutos con retardos de 1 a 24. Compárala con la de los rendimientos absolutos para distinguir la dirección del tamaño.
Una estimación exploratoria de cómo varía la rugosidad local; sensible a la longitud de la muestra y al método.
La concentración de la actividad es el parámetro de cascada λ; valor actual: 0,06. La referencia de reloj uniforme usa la H seleccionada y solo es un GBM con H = ½. Una referencia fijada conserva sus ajustes guardados. El CSV incluye ambos precios, los rendimientos logarítmicos, los incrementos de actividad y los ajustes del modelo.
¿Se mantiene el patrón en otra muestra?
Una sola trayectoria puede engañar. Compara 100 realizaciones emparejadas con los valores actuales de λ y H frente a relojes uniformes. Este conjunto usa realizaciones nuevas, con independencia del resultado fijado.
Cómo se repiten los fractales a distintas escalas
Esta caricatura geométrica sustituye cada segmento por un zigzag más pequeño. Ilustra una construcción recursiva; es un experimento distinto del reloj de actividad de arriba.
Editar el generador
El tiempo y la altura se escalan por separado. El pico tiene que ir antes que el valle; los controles los mantienen separados.