Fractals financers · experiment interactiu
Explora la turbulència
del mercat.
Com canvia la trajectòria d'un mercat si l'activitat es concentra en ràfegues curtes? Ajusta el rellotge d'activitat i compara'l amb una referència de rellotge uniforme.
Llegeix «Fractals and Financial Risk: What Averages Hide» (en anglès) →Canvia un paràmetre. Conserva la comparació.
Fixa un resultat i després ajusta λ o H sense canviar la llavor. Els gràfics comparen la trajectòria actual i la fixada en les mateixes escales. Treu la fixació per tornar a la referència de rellotge uniforme.
La concentració de l'activitat λ redistribueix l'activitat en el temps: el rellotge canvia quan l'activitat es concentra. Tots dos models conserven la mateixa variància del logaritme del preu a final d'any.
La dependència dels rendiments H canvia la dependència entre els increments subjacents. H no és un coeficient de correlació. Amb un rellotge irregular, les correlacions observades en temps de calendari també depenen del rellotge. Prova primer de canviar H amb la concentració a zero.
Els valors predefinits d'H són escenaris, no ajustos calibrats amb dades de mercat. La referència de rellotge uniforme fa servir l'H actual. Un resultat fixat conserva la seva pròpia H, la seva concentració i la seva llavor.
Alguns estudis troben persistència en certs mercats i períodes, però l'evidència depèn de les dades i del mètode d'estimació. La dependència dels rendiments no és el mateix que la persistència de la volatilitat. Llegeix l'evidència i els seus matisos (en anglès) →
Referència de rellotge uniforme: GBM (H = ½).
On s'acumula l'activitat
Les barres més altes indiquen més activitat en aquell interval. Els trams més costeruts del rellotge acumulat mostren la mateixa concentració.
Trams tranquils i ràfegues
Rendiments logarítmics, alineats en el temps i en la mateixa escala vertical. Un rellotge més ràpid amplia el marge de moviment en qualsevol direcció.
Les trajectòries de preus resultants
Totes dues comencen a 100. Amb un resultat fixat, la diferència reflecteix els ajustos que mostra la barra de controls. Sense cap fixació, la referència aïlla l'efecte del rellotge.
S'està generant l'experiment…
Trajectòries simulades amb finalitat didàctica, no dades de mercat calibrades. 512 intervals en un any del model. Desviació típica del logaritme del preu a final d'any: 20 %; creixement mitjà marginal del preu: 4 %. La volatilitat realitzada pot variar d'una mostra a una altra.
Examina les estadístiques
Descriuen la mostra actual. Una estimació diferent de zero pot ser fruit de l'atzar, i un espectre estimat ampli no demostra per si sol la multifractalitat.
| Mesura | Trajectòria actual | Rellotge uniforme |
|---|
Freqüències de la trajectòria actual i una gaussiana ajustada. Amb un resultat fixat, tots dos histogrames comparteixen intervals.
Autocorrelació dels rendiments absoluts amb retards d'1 a 24.
Autocorrelació dels rendiments bruts amb retards d'1 a 24. Compara-la amb la dels rendiments absoluts per distingir la direcció de la mida.
Una estimació exploratòria de com varia la rugositat local; sensible a la longitud de la mostra i al mètode.
La concentració de l'activitat és el paràmetre de cascada λ; valor actual: 0,06. La referència de rellotge uniforme fa servir l'H seleccionada i només és un GBM amb H = ½. Una referència fixada conserva els ajustos desats. El CSV inclou tots dos preus, els rendiments logarítmics, els increments d'activitat i els ajustos del model.
Es manté el patró en una altra mostra?
Una sola trajectòria pot enganyar. Compara 100 realitzacions aparellades amb els valors actuals de λ i H davant de rellotges uniformes. Aquest conjunt fa servir realitzacions noves, amb independència del resultat fixat.
Com es repeteixen els fractals a diferents escales
Aquesta caricatura geomètrica substitueix cada segment per un ziga-zaga més petit. Il·lustra una construcció recursiva; és un experiment diferent del rellotge d'activitat de dalt.
Edita el generador
El temps i l'alçada s'escalen per separat. El pic ha d'anar abans que la vall; els controls els mantenen separats.